Evidencia 2 (OP) Unidad 1 Conjuntos númericos

Aquí se presenta un resumen de la unidad 1 del open course que estoy haciendo, ver todos los videos y hacer las actividades del open course más este resumen me ha costado unas 3 horas.

Los números surgen de la necesidad histórica del hombre de contar. Según las necesidades que van surgiendo a lo largo de la historia se van inventando los números que hacen posible realizar las operaciones matemáticas que somos capaces de resolver hoy en día. A partir de ahí se agrupan los números por conjuntos:

-          El conjunto de los números naturales son los números desde 1 asta el infinito, en positivo. N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,…∞}.

-          El conjunto de los números enteros son todos los números, desde el 0 asta el infinito en positivo y en negativo, Z = {-∞… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… +∞}.

-          El conjunto de los números racionales, es el conjunto de todos los números que pueden escribirse como una fracción. Numerador/ denominador = cociente.

-          El conjunto  de los números irracionales: son todos los números decimales que no se pueden expresar como fracción ya que no tienen periodicidad en su parte decimal. Dos ejemplos de números irracionales son el numero √3, y el número e.

-          El conjunto de los números reales, es la unión de todos los números racionales y los irracionales.

Cada conjunto numérico tiene sus propias propiedades:

Suma	Propiedad	Producto
(a+b)+c = a+(b+c)	Asociativa. Todos los conjuntos numéricos.	(a·b)·c = a·(b·c)
a+b = b+a	Conmutativa. Todos los conjuntos numéricos.	a · b = b · a
a+0 = 0+a = a	Elemento neutro. Todos los conjuntos numéricos.	a·1 = 1·a = a
-a à el opuesto de a –(a)+a=0. *Números enteros.	Elemento simétrico. Solo los conjuntos de los números…*	1/a à el inverso de a a·1/a = a/a = 1 *Números racionales

 

Distributiva del producto respecto de la suma:

a · (b+c) = a·b + a·c

 

Identidades notables:

El cuadrado de la suma. (a+b)² = a² + b² +2ab

El cuadrado de la diferencia. (a-b)² = a² + b² -2ab

Suma por diferencia. (a+b)· (a-b)= a² - b²